РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ РАЙОННОГО ЭТАПА

ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ 8 КЛАСС

2010 – 2011 УЧЕБНЫЙ ГОД

ЗАДАЧА 1. Нагревание воды.

В этой задаче возможны два предельных варианта решений после первого нагревания (в зависимости от конечной температуры льда):

1). Если исходная температура льда ниже –2°С, то на повторный нагрев потребуется такое же количество теплоты и время, какое было затрачено на первый нагрев, а именно

Q = mc 1 ∆t (1),

2). Если исходная температура льда 0°С, то следует сначала его расплавить, а затем нагреть полученную воду на 2°С, т.е. затратить количество теплоты

Q 1 = mλ + mc 2 ∆t.

Подставляя значение из формулы (1), находим:

Q 1 = (Q(λ + c 2 ∆t))/ c 1 ∆t = 80,6Q.

Диапазон искомого времени нагревания

τ 1 < τ 2 < 80,6τ 1 .

ЗАДАЧА 2. Плавание льда.

По условию задачи шарик погружается в воду наполовину. Это означает, что он коснётся дна. При этом сразу после перетекания объём воды в левом сосуде окажется на V/2= 50 см 3 меньше, чем в правом (смотри рисунок). Поскольку уровни воды в сосудах первоначально также были одинаковы, то из левого сосуда в правый должен перетечь объём воды, равный V/4= 25 см 3 , с массой m 1 = ρV/4 = 25 г. Когда лёд растает, масса воды по сравнению с начальной увеличится на величину ρV. Поэтому из левого сосуда в правый всего должно перетечь ρV/2 = 45 г воды, из которых 25 г перетекает на первом этапе - сразу после опускания в левый сосуд льда. Следовательно, при таянии льда из левого сосуда в правый дополнительно перетечёт масса воды m 2 = ρV/2 – ρV/4 = 20 г.

Ответ: m 1 = ρV/4 = 25 г, m 2 = ρV/2 – ρV/4 = 20 г.

ЗАДАЧА 3. Метровые столбы.

В условии сказано, что через 2 минуты поезд оказался около столбика с цифрой «2». Это означает, что за данное время поезд мог проехать 100 м, 1100 м, 2100 м, 3100 м, 4100 м, и т. д. Так как скорость поезда меньше 100 км/ч или 100/60 км/мин, то поезд не может проехать за 2 мин расстояние большее, чем S = (2 мин· 100 км)/ 60 мин ≈ 3,3 км возможны только следующие значения расстояния: 100 м, 1100 м, 2100 м, 3100 м. Им соответствуют следующие значения скорости: 50 м/мин, 550 м/мин, 1050 м/мин, 1550 м/мин. Поскольку по условию расстояние от кабины машиниста до ближайшего столбика с цифрой «3» составляет 100 м, то возможные значения времени прохождения этого расстояния

Ответ: возможные значения времени

ЗАДАЧА 4. Парадоксы атмосферы.

Давление воздуха уменьшается с высотой. Поэтому при подъеме воздух расширяется. Расширяясь, он совершает работу, расходуя на это часть своей внутренней энергии. Это и является главной причиной охлаждения воздуха.

ЗАДАЧА 5. Нагревание воды.

Пусть в калориметр перенесли из кипятка N шариков. Обозначим теплоемкость шарика C, теплоемкость воды C в = 4200 Дж/кг°С, температуру кипятка t к =100°С, конечную температуру t. Согласно уравнению теплового баланса С в (t – t в) = NС(t к – t).

При N=1 и t = t 1 получаем С в (t 1 – t в) = С(t к – t 1).

Подставляя в последнее уравнение численные значения известных величин, получаем С в =3С.

Следовательно при любом N справедливо уравнение 3(t – t 1)=N(t к – t).

При N=2 получаем t=52°C,

При N=3 получаем t=60°C.

При t=90°C находим N=21.

ЗАДАЧА 6. На стометровке.

Задача решается графически.

График зависимости скорости спортсмена от времени имеет вид, изображенный на рисунке.

Полное расстояние S = 105 метров, пройденное спортсменом, равно площади под этим графиком, а площадь легко найти, перенеся ее заштрихованный кусочек, как показано на рисунке. Итак S = V·t, откуда t = S/V.

Ответ: за 10,5 секунд.

29-летний спортсмен по прозвищу Молния преодолел дистанцию за 9,81 секунды. Это восьмой результат в истории без учета выступлений атлетов, чьи показатели были аннулированы задним числом из-за допинга. Второе место занял 34-летний американец Джастин Гэтлин, 9,89. Этот спринтер дважды за карьеру отбывал дисквалификации за употребление запрещенных веществ, однако у надзорных органов не возникло вопросов по поводу его допуска на ОИ. Перед стартом Гэтлин подвергся обструкции трибун.

Третьим стал бегун новой волны 21-летний канадец Андре де Грассе, пока не слишком хорошо известный широкой публике и не имеющий серьезных достижений. Время спортсмена – 9,91 – на 0,01 лучше его же личного рекорда. Новичку элитной тусовки удалось опередить такого сильного мастера, как вице-чемпион Лондона-2012 на 100 и 200 м ямаец Йохан Блэйк. И это, несомненно, очень большая сенсация.

Болт пробивался в финал не без приключений. В субботней квалификации ямаец продемонстрировал лишь четвертый показатель (10,07) среди 69 допущенных до старта атлетов. Сам Усэйн объяснил это очень ранним началом: он, мол, не привык бегать по утрам. Зато, как признался Болт, ему удалось залечить все свои болячки и подойти к Играм в оптимальном физическом состоянии.

Стадия 1/2 финала окончательно успокоила многочисленных поклонников таланта Болта. 9,86 – это было лучшее время и одновременно весомая заявка на итоговую победу.

В главном забеге ямаец по давней традиции до поры держался в тени и начал агрессивно накатывать лишь за несколько десятков метров до финиша. Излюбленная тактика живой легенды принесла ему успех и на этот раз. Когда многим показалось, что назревает сенсация, Болт играючи «съел» лидировавшего значительную часть дистанции Гэтлина.

Показанные секунды, конечно, уступают его победным результатам в Пекине-2008 (9,69), Лондоне (9,63), а также мировому рекорду ямайца (9,58 на ЧМ-2009), однако тоже весьма внушительны.

Напомним, что на обоих упомянутых ОИ Болт, помимо стометровки, выигрывал дистанцию 200 м и эстафету 4х100 м. Финалы в этих видах запланированы на 18 и 19 августа соответственно. А после Олимпиады-2016 уникум твердо намерен завершить спортивную карьеру.

К слову, Болт рискует лишиться «золота» за пекинскую эстафету, поскольку недавно перепроверенная допинг-проба его партнера по той команде Несты Картера дала положительный результат. Усэйн воспринял данную информацию с олимпийским спокойствием.

Помимо суперзвезд стометровку в Рио пробежал целый ряд любопытных персонажей. Например, 40-летний чемпион мира-2003 Ким Коллинз из крошечного островного государства Сент-Китс и Невис, дебютировавший на ОИ еще в Атланте-1996, оказался далеко не самым худшим в предварительном раунде (10,18) и полуфинале (где участвовал в одном забеге с Болтом, 10,12), но дальше не прошел.

Лучшим из европейцев стал 24-летний француз Джимми Вико, у него седьмое место в финале (10,04). Самый быстрый из белокожих атлетов – 26-летний француз Кристоф Леметр, показавший 10,16 в квалификации.

1. Семиклассник

Семиклассник ходит в школу из дома с постоянной скоростью V ═ 2м/с. Расстояние от дома до школы L ═ 103м, и мальчик успевает как раз к началу урока. Однажды семиклассник решает вернуться с полпути домой, потому что забыл выключить электроприбор. Успеет ли он в школу к началу урока, если с этого момента будет бежать со скоростью v ═ 14,4км/ч?

2.Снег

Туристы набили котелок до краев снегом и вытопили из этого снега V ═ 0,75 л воды. Найдите объем котелка, если известно, что вода в четыре раза плотнее снега, собранного в котелок туристами.

3.Бумага

Как найти плотность бумаги, если имеется толстая тетрадь в клетку, монета массой m ═ 1г, ножницы и рычажные весы без гирь? Сторона клетки в тетради имеет длину a ═0,5см.

4. Амфора

Во время археологических раскопок была найдена старинная прозрачная бутылка, нижняя часть которой имеет форму параллелепипеда и по объѐму составляет более половины от всей бутылки. Верхняя часть бутылки имеет неправильную форму (см. рисунок). Как, имея в распоряжении линейку, пробку к этой бутылке и неограниченные запасы воды, определить объѐм бутылки?

5. Спринтер

Спортсмен, пробежав стометровку, начал останавливаться в момент пересечения линии финиша и полностью остановился на расстоянии 5 метров за ней. Определите, за какое время спортсмен пробежал дистанцию, если его наибольшая скорость была Vmax = 10м/с. Считать что при разгоне, и при торможении скорость спортсмена менялась равномерно, время разгона и время торможения одинаковы.

Всероссийская олимпиада школьников 2016-2017 учебный год

Школьный тур олимпиады по физике

7 класс

1. Семиклассник

Семиклассник ходит в школу из дома с постоянной скоростью V ═ 2м/с. Расстояние от дома до школы L ═ 103м, и мальчик успевает как раз к началу урока. Однажды семиклассник решает вернуться с полпути домой, потому что забыл выключить электроприбор. Успеет ли он в школу к началу урока, если с этого момента будет бежать со скоростью v ═ 14,4км/ч?

Решение :

2. Снег

Туристы набили котелок до краёв снегом и вытопили из этого снега V ═ 0,75 л воды.

Найдите объём котелка, если известно, что вода в четыре раза плотнее снега, собранного в котелок туристами.

Решение :

3. Бумага

Как найти плотность бумаги, если имеется толстая тетрадь в клетку, монета массой m ═ 1г, ножницы и рычажные весы без гирь? Сторона клетки в тетради имеет длину a ═0,5см.

Решение :

Для нахождения плотности бумаги осуществим мысленный эксперимент, используя предоставленный по условию задачи инвентарь.

2Пересчитаем число клеток на левой чашке весов N л 1Находим толщину одного листа бумаги, уравняв известную по условию сторону

клетки a = 0,5см с приложенным к ней торцом тетрадных листов. Пересчитав число полученных таким уравниванием листов N l , находим искомую толщину d:

d = a /N l

3Находим объём бумаги, уравновесившей монету Vб:

V б = a a d N л =a² (a/N l) N л = a³ (N л /N l)

Получаем искомую плотность бумаги: ρ = m/V б = 1г/(0,125см³ (N л /N l) =

8 (N л /N l) г/см³2

4. Амфора

Во время археологических раскопок была найдена старинная прозрачная бутылка, нижняя часть которой имеет форму параллелепипеда и по объёму составляет более половины от всей бутылки. Верхняя часть бутылки имеет неправильную форму (см. рисунок).

Как, имея в распоряжении линейку, пробку к этой бутылке и неограниченные запасы воды, определить объём бутылки?

Решение:

форме параллелепипеда.

Измерив длину (а ),ширину (b) и высоту (h) параллелепипеда, получаем объём

части бутылки, заполненной водой: V п = а b h

Закрываем бутылку пробкой

Переворачиваем бутылку

Измеряем высоту воздушного слоя h‘ и находим объём воздуха над водой:

V в =а b h‘

Получаем искомый объём бутылки: V= V п + V в = а b (h + h‘)

5. Спринтер

Спортсмен, пробежав стометровку, начал останавливаться в момент пересечения линии финиша и полностью остановился на расстоянии 5 метров за ней. Определите, за какое время спортсмен пробежал дистанцию, если его наибольшая скорость была V max = 10м/с.

Решение:

Для облегчения решения задачи имеет смысл построить график зависимости скорости бегуна от времени. При наличии графика можно столкнуться с двумя способами решения.

Способ 1 («в лоб»)

дывается из времени разгона τ р и времени, когда его скорость была максимальной

τ max: τ = τ р +τ max

τр можно найти, если воспользоваться тем, что скорость при разгоне менялась

равномерно: τ р = S p /v ср . Здесь S p =5м (длина разгона, равная по условию длине

торможения), v ср -средняя скорость при разгоне, равная V max /2= 5м/c: τ р =5м/5(м/с) = 1с.

τ max находится по формуле равномерного движения, когда спортсмен двигался с

постоянной максимальной скоростью: τ max = (100м - 5м) / 10м/с= 9,5с

В итоге находим ответ на вопрос задачи: τ = τ р +τ max = 1с+9,5с = 10,5с

Способ 2

Если учесть, что согласно условию треугольники разгона и торможения на чертеже скорости равны, ответ получается сразу, принимая во внимание, что пройденный путь равен площади под графиком скорости: τ = 105м/10м/с = 10,5с. За такое решение, если его сравнивать с первым, уместно добавить два бонусных балла.

Вконтакте